응용수리 : 확률,수열,방정식 / 자료이해,자료계산

싸피 CT 준비 : 오늘은 응용수리파트 유형3가지와 자료구조,자료계산 유형을 공부했다.

 

1. 확률

- 문제에서 발생하는 모든 경우의 수를 노트에 간단히 적는다.

- 문제에서 요구하는 상황에 대한 각각의 경우의 수에 대한 확률을 구한다.

- 모든 확률을 더한다.

 

문제 ) 비가 오지 않은 날의 다음날에 비가올 확률 : 2/5 , 비가 온 날의 다음날에 비가 오지 않을 확률 : 1/3.

a축구팀은 비가오는 날 승리할 확률이 30%, 비길확률 40%이고, 비가 오지 않은 날 승리할 확률은 40%.

1월 20일에 비가 왔다면, 1월 22일 경기에서 a축구팀이 승리할 확률은?(소수점 아래 첫째자리에서 반올림)

 

 

풀이 )

20일 21일 22일에 발생할 모든 경우의 수를 노트에 모식도로 그리고 각각의 확률을 써놓는다.

그리고 문제에서 묻는것은 승리할 확률이니, 마지막 22일에 비가 오는지 오지않는지에 따라서 3/10 , 4/10을 곱해준다.

첫날 20일 비오는건 확정이므로 1이다.

 

비       비      비     :  1 x 2/3 x 2/3 x 3/10 = 12/90

                    비x  :   1 x 2/3 x 1/3 x 4/10 =  8/90

          비x    비     :   1 x 1/3 x 2/5 x 3/10 = 6/150

                    비x  :    1 x 1/3 x 3/5 x 4/10 = 12/150

20일  21일  22일

 

모든 확률을 더하면 약 0.34가 나온다.

답 : 34%

 

느낀점 )

- 설마 모든확률을 더해야하나 했는데 더해야했다.

- 문제가 약간 헷갈리는데 정확히 읽어서 조건을 잘 확인해야한다.

- 발생할 모든 경우의 수를 모식도로 잘 그려야 계산과정에서 헷갈리지 않는다.

 

 

 

2. 방정식

- 문제를 잘 읽고 어떤 녀석들을 변수로 지정할지 바로바로 노트한다.

- "변수 개수 = 식의 개수" 이면 방정식은 풀이가 가능하다.

 

문제 ) 작년 회사의 남성과 여성 입사자 성비는 5:6이다. 올해는 작년대비 여성입사자가 5%줄고, 남성입사자가 10%늘어서 112명이다. 작년 입사한 총원을 고르면?

 

풀이) 문제에서 알려주는 정보가 3가지 있다. 우리는 2가지 식을 세울 수 있다는 뜻이다.

남녀 성비 5:6으로 남자와 여자 수를 임시 변수로 잡을 수 있다.

남 = 5a, 여 = 6a  ---->  식 1

 

우린 여기서 x만 구하면 답을 구할 수 있다.

 

이제 남은 식을 만들어보자.

 

(1 - 5/100)6a + ( 1 + 10/100)5a = 112 ----> 식 2

a = 10

 

문제는 작년 입사자이므로 11a = 110명

 

느낀점)

방정식은 비교적 최근까지도 풀었던 문제라 쉽게 풀 수 있다.

다만, 변수를 어떤것을 어떻게 지정할지 문제를 보고 잘 선정해야한다.

주의할점은 그래서 최종적으로 무엇을 묻느냐이다. 요구하는 답을 정확히 해야한다.

 

 

 

 

3. 수열

- 값와 값 사이에 일정한 패턴이 있다.

- 수의 나열이 어떻게 되어있는지 그 변화량을 잘 캐치해야한다.

 

문제) 다음 표는 세균의 보관방법에 따른 시간별 증가 추이이다. 10시간 뒤 냉장보관과 상온보관의 세균 수는?

 

냉장  5  6  9  14  21  30  ...

상온  5  7  11  17  25  35 ...

 

풀이) 보통 값 사이의 차이를 구했을 때 일정한 패턴을 보이는 경우가 많다. 이는 쉬운 케이스이다.

냉장보관의 세균 수 변화량은 1, 3, 5, 7, 9... 순으로 홀수로 증가한다.

그러니 30의 다음번째 수는 30 + 11 = 41이 된다.

 

상온 보관의 변화량은 2, 4, 6, 8, 10 ...으로 짝수로 증가한다.

따라서 35 다음 수는 35 + 12 = 47이다.

 

이렇게 10번째 수는 각각 105, 115마리이다.

 

느낀점)

- 일일이 계산을 해야하는가 의문이다. 더빠르게 계산하는 방법을 생각해야겠다.

- 1~5번 문항에 답이 없으면 빠르게 걸러서 최대한 시간을 줄이자.

 

 

 

4. 자료이해, 자료계산

느낀점 )

- 자료 해석은 시간이 많이 걸린다. 하지만 그래프를 충분히 해석하지 않고 급하게만 풀면 더 오래걸리더라. 예를들어 막대그래프가 년수에 따라 4개씩 나오는 그래프라면 어떤항목이 어떤색의 막대그래프인지 명확히 잡고 문항들을 풀어나가야한다.

 

- 자료계산 문제는 더욱 시간이 많이 걸린다. 최대한 변수와 식을 세워서 방정식으로 푸는 경우가 많다.

 

풀이방법 )

- 증감률 : a 대비 b의 감소율 혹은 증감률을 구하라고하면, ( a - b ) / a  x  100%

78 대비 75.8의 감소율은 (78-75.8)/78  x  100  = 약 2.8%

 

풀이 팁)

- 문제 읽기 전, 자료의 제목, 단위, 각주 등 가장 먼저 확인하여 어떤 자료거ㅏ 제시되었는지 대략적으로 파악

- 자료 단위나 자료내에서 확인해야할 항목에 동그라미,체크 등 기호 표시

- 계산없이 해결할 수 있는 선택지부터! --> 소거법으로 정답찾기

- 계산이 필요한 경우 어림산 등으로 계산과정 간소화하기

자료를 다른 형태의 자료로 변환할 경우, 선택지 그래프 구성항목을 파악 후 자료에서 활용된 항목만 확인하여 빠르게 문풀!

 

 

 알게 된 점)

자료해석 종류들은 시간이 오래걸린다. 풀이 팁들을 최대한 활용하여 시간을 줄여나가자.  결국엔 많이 풀어보는 방법밖에 없다.