응용수리 : 거속시/소금물/일의양/경우의수

싸피 CT 준비 : 오늘은 응용수리파트 유형4가지에 대해 공부해보았다.

 

1. 거리 속력 시간

- 흔히 거속시 라고 부르는 식을 응용하여 푸는 유형이다.

- 중요한 것은 단위를 통일하여 푸는것이 팁이다.

- 전철,기차 문제가 나올땐 반드시 거리 + 기차의 길이를 더해줘야 "완전히 통과한 거리"가 된 것이다.

 

문제 ) 시속 72km/h의 일정한 속도의 8량 전철이 292m 길이의 터널을 진입 후 완전히 통과하는데 21초가 걸렸다. 이 때, 10량의 전철은 처음보다 속도가 20%감소했다. 해당 전철이 완전히 통과하는데 필요한 시간은?

 

풀이 )

1. 72km/h이므로 단위를 통일하면 72000m/3600s가 되어 -> 20m/s의 속력을 가진다. 이 8량의 속력으로 21초가 걸렸다면 총 길이 ( 터널 + 전철길이 )는 420m이므로 전철의 길이는 (420-292)m가 될 것이다. 이 길이가 8량 전철의 길이이므로 우리는 1량의 길이를 구한 후, 10량의 길이를 구하고 속도는 아니까 거/속/시 공식을 통해 시간을 구할 수 있다.

 

느낀점 )

중학교때 배운 기억이 난다. '량'의 개념과 전철의 길이까지 꼭 더 해줘야하는 것을 유념하자!

 

 

2. 소금물의 농도

- 농도 = 소금/소금물, 소금물(g) = 소금 + 물

- 팁 : 문제에 소금과 소금물의 양이 모두 주어졌다면 식 2개는 이미 만든 셈

 

문제 ) 8% 소금물 Ag, 14%소금물 Bg을 섞어 10%의 소금물 300g을 만든다. 실수로 이 둘의 %를 바꿔서 넣었다면 물을 얼마나 더 넣어야 원래 만들려던 농도의 소금물이 될까?

 

풀이) 문제에선 소금물 300g과 소금의 양(300g * 10/100)을 구할 수 있으므로 식 2개의 방정식을 통해 A,B를 구할 수 있다.

 

 

3. 일의 양

- 방정식을 이용하여 2개의 식을 구하고 푸는 문제가 많다.

- 어떤 일 자체를 하나의 변수로 놓고 풀면 좋다.

 

문제) 어떤일을 팀장 혼자 8일 + 대리 36일 걸리고, 같은일을 팀장 혼자 4일, 남은일을 대리가 42일 걸리는 일이있다. 이 때, 팀장 혼자 일을하면 며칠이 걸리는가?

 

풀이) 어떤일을 T로 두고 T = 팀장*8일 + 대리*36일 이렇게 방정식 2개를 만든 후, T와 팀장의 일률간의 관계를 구하면 된다.

 

 

4. 경우의 수

- 경우의 수 문제는 유형이 다양하다. 그 중, 줄서는 순서 문제는 덩어리로 무리지어 생각하는게 편하다.

 

문제 ) 기획부 3명, 영업부 2명, 홍보부1,감사부1명이 일렬로 줄을 선다. 기획부 직원끼리는 서로 이웃하여 서고, 영업부 직원끼리는 이웃하지 않게 줄을 서는 경우의 수

 

풀이 ) ( 기획부 직원이 이웃하여 일렬로 줄을 설 때 경우의 수 A ) - ( 같은조건에서 영업부 직원이 서로 이웃하여 줄을 설 때 경우의 수 B )

A : 기획부 직원 3명을 한명이라 가정 후, 큰 뭉텅이로 생각하면 A는 5!이다. 거기에 기획부 3명끼리의 자리바꾸는 경우의 수는 3!이므로

A는 5! * 3!

B : 영업부도 뭉텅이로 지으면 4!이 되고, 기획부 자체에서 3!, 영업부자체에서 2!이므로 B는 4! *3! * 2!이 된다.

 

 

 알게 된 점)

대학시절부터는 거의 화학, 과학문제만 풀었는데 간만에 수리영역을 다시 잡으니 감이 되살아나는 기분이었다. 문제를 보고 쫄면 뇌 회로가 굳는 것 같다. 알고보면 다 배웠던 내용들이니 여유를 갖고 열린시각으로 바라봐야 풀이가 떠오른다. 매일 풀면서 감을 익히고 나의 수리 및 추리 영역을 넓혀보자.